Question

19．如圖，質(zhì)量分別為m₁、m₂的A、B兩木塊疊加放在光滑的水平面上，若用水平拉力F作用在A上，A與B保持相對(duì)靜止，求：A、B之間的摩擦力？若將F作用在B上，A、B保持相對(duì)靜止，A、B之間的摩擦力又怎樣？

Answer 1

分析 若用水平拉力F作用在A上，A與B保持相對(duì)靜止，求A、B之間的摩擦力，可以先整體法計(jì)算出兩木塊加速度，再將B木塊單獨(dú)隔離出來分析出A對(duì)B的摩擦力；
若將F作用在B上，A、B保持相對(duì)靜止，求A、B之間的摩擦力，可以先整體法計(jì)算出兩木塊加速度，再將A木塊單獨(dú)隔離出來分析出B對(duì)A的摩擦力；

解答 解：若用水平拉力F作用在A上，A與B保持相對(duì)靜止，
先將A、B當(dāng)作一個(gè)整體，由于水平面是光滑的，故地面與B之間的摩擦力為0
故兩木塊的加速度由牛頓第二定律得${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
將B單獨(dú)隔離分析其水平方向的受力，其合力就是A對(duì)B的摩擦力f_AB
由牛頓第二定律可知：f_AB=m₂a₁
解得f_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，故A、B之間的摩擦力為f_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
若將F作用在B上，A、B保持相對(duì)靜止，
先將A、B當(dāng)作一個(gè)整體，由于水平面是光滑的，故地面與B之間的摩擦力為0
故兩木塊的加速度由牛頓第二定律得${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
將A單獨(dú)隔離分析其水平方向的受力，其合力就是B對(duì)A的摩擦力f_BA
由牛頓第二定律可知：f_BA=m₁a₂
解得f_BA=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
故A、B之間的摩擦力為f_BA=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
答：若用水平拉力F作用在A上，A與B保持相對(duì)靜止，A、B之間的摩擦力為$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
若將F作用在B上，A、B保持相對(duì)靜止，A、B之間的摩擦力為$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 分析疊加體摩擦力的方法，可以整體法和隔離法相結(jié)合進(jìn)行分析，再結(jié)合牛頓第二定律計(jì)算，題目就會(huì)變得容易很多．