【題目】如圖所示,在xOy平面內y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場,y軸左側和MN邊界右側的空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小相等的勻強磁場,MN邊界與y軸平行且間距保持不變.一質量為m、電荷量為-q的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸負方向射入磁場,每次經(jīng)過磁場的時間均為t0,粒子重力不計.
(1)求磁感應強度的大小B;
(2)若t=5t0時粒子回到原點O,求電場區(qū)域的寬度d和此時的電場強度E0;
(3)若帶電粒子能夠回到原點O,則電場強度E應滿足什么條件?
【答案】(1)
(2) t0
(3)E==(n=1,2,3,…)
【解析】(1)粒子在磁場中做圓周運動的周期T=
粒子每次經(jīng)過磁場的時間為半個周期,則T=2t0
解得B=
(2)粒子t=5t0時回到原點,軌跡如圖甲所示,由幾何關系有
r2=2r1
由向心力公式有
qBv0=
qBv2=
電場寬度d=t0
解得d=t0
又v2=v0+t0
解得E0=
(3)如圖乙所示,由幾何關系可知,要使粒子經(jīng)過原點,則應滿足
n(2r2′-2r1)=2r1 (n=1,2,3,…)
由向心力公式有
qBv2′=
解得v2′=v0
根據(jù)動能定理有qEd=mv2′2-mv
解得E==(n=1,2,3,…)
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【題目】(多選)如圖所示,傾角為30°的斜面體靜止在水平地面上,輕繩一端連著斜面上的物體A(輕繩與斜面平行),另一端通過兩個滑輪相連于天花板上的P點.動滑輪上懸掛質量為m的物塊B,開始時懸掛動滑輪的兩繩均豎直.現(xiàn)將P點緩慢向右移動,直到動滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時,物體A剛好要滑動.假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為.整個過程斜面體始終靜止,不計滑輪的質量及輕繩與滑輪的摩擦.下列說法正確的是( )
A.物體A的質量為m
B.物體A受到的摩擦力一直增大
C.地面對斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小
D.斜面體對地面的壓力逐漸減小
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【題目】如圖所示,勻強磁場的方向豎直向下,磁場中有光滑的水平桌面,在桌面上平放著內壁光滑、底部有帶電小球的試管.在水平拉力F的作用下,試管向右勻速運動,帶電小球能從試管口處飛出,則( )
A. 小球帶負電
B. 小球運動的軌跡是一條拋物線
C. 洛倫茲力對小球做正功
D. 維持試管勻速運動的拉力F應逐漸增大
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【題目】如圖所示的電路中,閉合開關S,燈泡L1和L2均正常發(fā)光,由于某種原因燈泡L2燈絲突然燒斷,其余用電器均不會損壞,則下列結論正確的是( )
A. 電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變小
B. 燈泡L1變亮
C. 電源的輸出功率可能變大
D. 電容器C上電荷量增大
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【題目】利用霍爾效應制作的霍爾元件,廣泛應用于測量和自動控制等領域.如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應強度B垂直于霍爾元件的工作面向下,通入圖示方向的電流I,C、D兩側面會形成電勢差UCD,下列說法中正確的是( )
A.電勢差UCD僅與材料有關
B.若霍爾元件的載流子是自由電子,則電勢差UCD<0
C.僅增大磁感應強度時,電勢差UCD變大
D.在測定地球赤道上方的地磁場強弱時,元件的工作面應保持水平
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【題目】物體做曲線運動的條件為 ( 。
A. 物體運動的初速度不為零
B. 物體所受合外力為變力
C. 物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上
D. 物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上
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【題目】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷.設兩列波的振幅均為5 cm,且圖示的范圍內振幅不變,波速和波長分別為1 m/s和0.5 m.C點是BE連線的中點,下列說法中正確的是( )
A. C、E兩點都保持靜止不動
B. 圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20 cm
C. 圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動
D. 從圖示的時刻起經(jīng)0.25 s,B點通過的路程為20 cm
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【題目】如圖所示,真空中的矩形abcd區(qū)域內存在豎直向下的勻強電場,半徑為R的圓形區(qū)域內同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f.一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運動;當撤去磁場并保留電場,粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區(qū)域.已知ad=bc=R,忽略粒子的重力.求:
(1)帶電粒子的比荷;
(2)若撤去電場保留磁場,粒子離開矩形區(qū)域時的位置.
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【題目】關于曲線運動,下列說法正確的是 ( )
A. 曲線運動可以是勻變速運動 B. 曲線運動的加速度可能為0
C. 曲線運動的速度方向可能不變 D. 曲線運動的速度大小和方向一定同時改變
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