Question

1．如圖1所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車運(yùn)動(dòng)情況的裝置：實(shí)驗(yàn)時(shí)由靜止釋放鉤碼，小車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在小車進(jìn)入布面前鉤碼已經(jīng)落地了，小車在平玻璃板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后來在布面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所打出的紙帶的一部分如圖3所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為T=0.02s，試分析：（以下結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

①由圖2可知，小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v=1.70m/s；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_D=1.50m/s．
②根據(jù)紙帶得到了如圖3所示的v-t圖象，則小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為
a=-2.99m/s²．

Answer 1

分析 勻速運(yùn)動(dòng)的速度等于位移除以時(shí)間，并由中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，最后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$求解加速度．

解答 解：由圖可知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，0.04s內(nèi)的位移為：x=6.81cm=0.0681m
所以小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0681}{0.04}$=1.70m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)小車的瞬時(shí)速度為：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.0625+0.0576}{4×0.02}$=1.50m/s
由公式可求得小車的加速度為：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{EH}-{x}_{BE}}{（3×2T）^{2}}$=$\frac{（0.0529+0.0481+0.0431）-（0.0671+0.0625+0.0576）}{（6×0.02）^{2}}$ m/s²=-2.99 m/s²．
故答案為：（1）1.70；1.50；（2）-2.99．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式，勻變速運(yùn)動(dòng)的基本推論（相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是個(gè)定值），難度不大，屬于基礎(chǔ)題，同時(shí)注意有效數(shù)字．