【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款益智類的兒童彈射玩具，模型如圖所示，段是長度連續(xù)可調(diào)的豎直伸縮桿，BCD段是半徑為R的四分之三圓弧彎桿，DE段是長度為2R的水平桿， 與AB桿稍稍錯(cuò)開。豎直標(biāo)桿內(nèi)裝有下端固定且勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧，在彈簧上端放置質(zhì)量為m的小球。每次將彈簧的長度壓縮至P點(diǎn)后鎖定，設(shè)PB的高度差為h，解除鎖定后彈簧可將小球彈出。在彈射器的右側(cè)裝有可左右移動(dòng)的寬為2R的盒子用于接收小球，盒子的左端最高點(diǎn)Q和P點(diǎn)等高，且與E的水平距離為x，已知彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=9mgR，小球與水平桿的動(dòng)摩擦因μ=0.5，與其他部分的摩擦不計(jì)，不計(jì)小球受到的空氣阻力及解除鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能損失，不考慮伸縮豎直軒粗細(xì)變化對(duì)小球的影響且管的粗細(xì)遠(yuǎn)小于圓的半徑，重力加速度為g。求：

(1)當(dāng)h=3R時(shí)，小球到達(dá)管道的最高點(diǎn)C處時(shí)的速度大小vc；

(2)在(1)問中小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管道作用力的大��；

(3)若h連續(xù)可調(diào)，要使該小球能掉入盒中，求x的最大值？

【答案】（1）；（2）F=9mg；（3）xmax=8R

【解析】

(1)設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，則有：

解得：

(2)設(shè)小球在C點(diǎn)時(shí)受到管道給的作用力向下．大小為F

得：F=9mg

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)艿赖淖饔昧Υ笮?/span>9mg

(3)從P到E的過程中，由動(dòng)能定理得：

要使小球落入盒中且x取極值的臨界是正好從Q點(diǎn)掉入盒子，由E到Q做平拋運(yùn)動(dòng)得：

聯(lián)立可得：

故當(dāng)h=5R時(shí)，有

判斷：該情況小球能通過最高點(diǎn)C，結(jié)果成立

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為的光滑斜面體始終靜止在水平地面上,其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物塊C，A、B、C一起沿斜面勻加速下滑。已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，下列說法正確的是

A. A、B間摩擦力為零

B. A加速度大小為

C. C可能只受兩個(gè)力作用

D. 斜面體受到地面的摩擦力為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根平行、光滑的斜金屬導(dǎo)軌相距L=0.1m，與水平面間的夾角為θ=37°，有一根質(zhì)量為m=0.01kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌搭在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，當(dāng)桿中通以從b到a的電流時(shí)，桿可靜止在斜面上，取g=10m/s2.

（1）求此時(shí)通過ab桿的電流；

（2）若保持其他條件不變，只是突然把磁場(chǎng)方向改為豎直向上，求此時(shí)桿的加速度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，下列說法正確的是（　�。�

A.一段通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處所受安培力越大，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度就越大

B.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受安培力為零處，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.磁感線密集處磁感應(yīng)強(qiáng)度就大

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B反比于檢驗(yàn)電流元IL

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為準(zhǔn)確測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線，利用如下器材設(shè)計(jì)了甲乙兩個(gè)電路

A.小燈泡（額定電壓為2.5V，額定電流為0.3A）

B.電流表（量程0-0.6A，內(nèi)阻約2Ω）

C.電壓表V（量程0-3V內(nèi)阻約10kΩ）

D.滑動(dòng)變阻器（0-52Ω，3A）

E.直流電源B（約為3V）

F.開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）實(shí)驗(yàn)電路選擇______。（填甲或乙）

（2）如圖丙是利用歐姆表測(cè)定小燈泡的電阻______Ω.

（3）按照實(shí)驗(yàn)測(cè)得的伏安特性曲線如丁圖中的1曲線，考慮誤差因素，真實(shí)的伏安特性曲線更接近______曲線（填2或3）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB、AC兩光滑細(xì)桿組成的直角支架固定在豎直平面內(nèi)，AB與水平面的夾角為30°，兩細(xì)桿上分別套有帶孔的a、b兩小球，在細(xì)線作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線恰好水平．某時(shí)刻剪斷細(xì)線，在兩球下滑到底端的過程中，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a、b兩球到底端時(shí)速度相同

B.a、b兩球重力做功相同

C.小球a下滑的時(shí)間大于小球b下滑的時(shí)間

D.小球a受到的彈力小于小球b受到的彈力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，如圖所示，在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：

（1）若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為______，

（2）圖中P3、P4兩位置中______（填“P3”或“P4”）處所對(duì)應(yīng)的折射率大，

（3）若保持∠AOF＝30°不變，用該裝置能測(cè)量的最大折射率的值不超過________，

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖（甲）是磁懸浮實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，圖（乙）是固定在車底部金屬框abcd（車廂與金屬框絕緣）與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖．水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌PQ和MN，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，二者方向相反．車底部金屬框的ad邊寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和同時(shí)以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框會(huì)受到磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的ab邊長L=0.20m、總電阻R=l.6Ω，實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁場(chǎng)Bl=B2=1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度．已知懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力f=0.20N，求：

（1）設(shè)t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；

（2）求實(shí)驗(yàn)車的最大速率；

（3）實(shí)驗(yàn)車以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)，外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量？

（4）假設(shè)兩磁場(chǎng)由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)車，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=30s時(shí)，實(shí)驗(yàn)車正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)實(shí)驗(yàn)車的速度為v=4m/s，求由兩磁場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)到實(shí)驗(yàn)車開始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端跨過轉(zhuǎn)軸光滑的輕滑輪系著質(zhì)量均為M的重物A和B，將質(zhì)量為m的小砝碼C掛在在物體B上，B下方距離為h處固定一個(gè)光電門，物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測(cè)得擋光片寬度為d，將系統(tǒng)靜止釋放，當(dāng)擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時(shí)，可通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)記錄擋光時(shí)間△t。改變高度差h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，采集多組h和△t的數(shù)據(jù)。

(1)若某次記錄的擋光時(shí)間為△t1，則擋光片到達(dá)光電門處時(shí)B的速度大小為__。

(2)小明設(shè)想，為了確定△t與h的關(guān)系，可以分別對(duì)△t與h取對(duì)數(shù)，并以lg△t為縱軸，以lgh為橫軸建立坐標(biāo)系，得到的lg△t﹣lgh圖線為一直線，該直線的斜率為__。

(3)若lg△t﹣lgh圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為c，若機(jī)械能守恒，可以得到該地重力加速度g=__。

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