Question

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂（未知），其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v₀射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E₂，過y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，已知OP=h，不計(jì)粒子重力，求：

 

(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E₁的大小；

(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

（1）2V₀    （2）   （3）＋

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子在Q的速度為V，則V·sin30°=V₀  有V=2V₀

（2）在電場(chǎng)E₁中，對(duì)粒子有h－OQ·sin30°= at²      OQ·cos30°=V₀t

粒子的加速度qE₁=ma    V·cos30°=a·t      得：E₁=     OQ= h

（3）粒子以O(shè)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)OQ= r =        T= 

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=·T= 

在電場(chǎng)E₂中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂= = 

Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t=t₁＋t₂=＋

考點(diǎn)：本題考查運(yùn)動(dòng)的分解、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)、及勻速圓周運(yùn)動(dòng)。