Question

18．如圖所示，輕質BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細繩AB使桿與豎直墻壁保持60°的夾角．若在B點用細繩懸掛一個定滑輪（不計重力），某人用它勻速地提起重物．已知重物的質量m=30kg，人的質量M=50kg，連接人的繩子與水平方向的夾角始終保持30°，g取10m/s²．試求：（結果可以用根號表示）
（1）細繩BO上的張力大�。�
（2）輕桿BC和細繩AB所受的力的大�。�

Answer 1

分析 繩子對滑輪的壓力的合力在兩個分力的角平分線上，結合幾何關系得到繩子對人的拉力與水平方向的夾角，然后對人受力分析，根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列式求解；

解答 解：（1）對重物，由平衡條件知繩子拉力F_T=mg=300 N
對定滑輪，如圖所示，

F_TBO=2F_Tcos 30°=300$\sqrt{3}$ N
（2）將B點的拉力F_TOB分解，如圖所示，

則細繩所受力為：F_AB=$\frac{{F}_{TBO}}{sin30°}$=600$\sqrt{3}$ N
輕桿所受力為：F_BC=$\frac{{F}_{TBO}}{tan30°}$=900 N．
答：（1）細繩BO上的張力大小為300$\sqrt{3}$ N；
（2）輕桿BC和細繩AB所受的力的大小分別為900 N和600$\sqrt{3}$ N．

點評 本題關鍵靈活地選擇研究對象，然后對物體受力分析，根據(jù)平衡條件并結合分解法列式求解，不難．