Question

11．兩根相距0.2m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上面橫放著兩根金屬細桿，構成矩形閉合回路．每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可不計，已知兩金屬細桿在平行導軌的拉力作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示，不計導軌上的摩擦．
（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大�。�
（2）求兩金屬細桿在間距增加0.10m的滑動過程中共產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求解每個桿的感應電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)F_A=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到拉力；
（2）先求解兩金屬細桿間距增加0.10m的過程的時間，然后根據(jù)Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：（1）每個桿的感應電動勢：E=BLv=0.20×0.20×5.0=0.20V
據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為：I=$\frac{2E}{2r}$=0.8A
安培力F_A=BIL=0.20×0.8×0.20=0.032N
桿是勻速運動，拉力和安培力平衡，故拉力為：
F=F_A=0.032N
（2）兩金屬細桿間距增加0.10m的過程的時間：
t=$\frac{△x}{2v}$=0.01s
根據(jù)焦耳定律，產生的熱量為：
Q=I²Rt=0.8²×（2×0.25）×0.01=0.0032J
答：（1）作用于每條金屬細桿的拉力的大小為0.032N；
（2）兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產生的熱量為0.0032J．

點評 本題關鍵是明確兩個棒做切割磁感線運動，相當于兩節(jié)電場串聯(lián)，然后根據(jù)切割公式、安培力公式、平衡條件和焦耳定律列式求解．