Question

11．如圖所示一個(gè)初速度為零的電子通過電壓為U的電場(chǎng)加速后，從C點(diǎn)垂直于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向射入兩平行板之間，電子到達(dá)該電場(chǎng)中另一點(diǎn)D時(shí)，電子的速度大小為v．設(shè)電子的電量為e、質(zhì)量為m．求：
（1）電子經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小v₀；
（2）C、D兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理求出電子經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小v₀．
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，再由動(dòng)能定理求C、D兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d．

解答 解：（1）對(duì)電子的加速過程，由動(dòng)能定理：
  eU=$\frac{1}{2}$mv₀²
得：v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功為eEd，根據(jù)動(dòng)能定理得
   eEd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得：d=$\frac{m{v}^{2}-2eU}{2eE}$
答：
（1）電子經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小v₀是$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
（2）C、D兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d是$\frac{m{v}^{2}-2eU}{2eE}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題，解答時(shí)要靈活選取研究的過程，也可對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理求d．