Question

（1989年高考全國卷）如圖1所示，一個質(zhì)量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強(qiáng)電場中，小物體以初速度v₀從點(diǎn)x₀沿Ox軌道運(yùn)動，運(yùn)動中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE ，小物體與墻壁碰撞時不損失機(jī)械能，求它在停止前所通過的總路程？

Answer 1

首先要認(rèn)真分析小物體的運(yùn)動過程，建立物理圖景。開始時，設(shè)物體從x₀點(diǎn)，以速度v₀向右運(yùn)動，它在水平方向受電場力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物體向右做勻減速直線運(yùn)動，直到速度為零；而后，物體受向左的電場力和向右的摩擦力作用，因?yàn)?i>qE>f，所以物體向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，直到以一定速度與墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速度大小相等，方向相反，然后物體將多次的往復(fù)運(yùn)動。
但由于摩擦力總是做負(fù)功，物體機(jī)械能不斷損失，所以物體通過同一位置時的速度將不斷減小，直到最后停止運(yùn)動。物體停止時，所受合外力必定為零，因此物體只能停在O點(diǎn)。
對于這樣幅度不斷減小的往復(fù)運(yùn)動，研究其全過程。電場力的功只跟始末位置有關(guān)，而跟路徑無關(guān)，所以整個過程中電場力做功   
根據(jù)動能定理 ，得：
   。
點(diǎn)評：該題也可用能量守恒列式：電勢能減少了，動能減少了，內(nèi)能增加了，   ∴
同樣解得。