Question

6．一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s²（不超載時(shí)則為5m/s²）．
（1）若前方無阻擋，求從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)的距離．
（2）若超載貨車剎車時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時(shí)貨車的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式分別求出從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)的距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出相撞時(shí)貨車的速度．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
若超載，根據(jù)速度位移公式得，貨車前進(jìn)的距離${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{5}^{2}}{2×2.5}m=45m$；
若不超載，根據(jù)速度位移公式得，貨車前進(jìn)的距離${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}m=22.5m$．
（2）設(shè)相撞時(shí)貨車的速度為v′，根據(jù)速度位移公式得：v²-v′²=2ax，
解得：$v′=\sqrt{{v}^{2}-2{a}_{1}x}=\sqrt{225-2×2.5×25}m/s$=10m/s．
答：（1）若前方無阻擋，求從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)的距離為45m、22.5m；
（2）相撞時(shí)貨車的速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．