Question

4．在同一水平面上的A，B兩物體，質(zhì)量之比為m_A：m_B=1：4，若給它們相等的初動能：
（1）則它們的初速度大小之比為v_A：v_B=2：1；
（2）若使它們與水平面的動摩擦因數(shù)相等，則它們在同一水平面上滑行的距離之比為s_A：s_B=4：1；
（3）若使他們在水平面所受的摩擦力相等，則它們在同一水平面上滑行的距離之比為s_A：s_B=1：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能的表達式即可判斷；
（2）甲、乙兩物體材料相同，在同一水平面上運動，兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，根據(jù)動能定理研究甲、乙滑行的最大距離之比
（3）根據(jù)動能定理即可判斷

解答 解：（1）根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得
$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{\frac{2{E}_{k}}{{m}_{A}}}{\frac{2{E}_{k}}{{m}_{B}}}}=\frac{2}{1}$
（2）根據(jù)動能定理-μmgx=E_k-0可得
$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{\frac{{E}_{k}}{μ{m}_{A}g}}{\frac{{E}_{k}}{μ{m}_{B}g}}=\frac{4}{1}$
（3）由Fx=E_k-0得$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{\frac{{E}_{k}}{F}}{\frac{{E}_{k}}{F}}=\frac{1}{1}$
故答案為：2：1，4：1，1：1

點評 本題主要考查了動能的表達式和動能定理，熟記公式并且靈活運用即可