Question

15．如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，初速度為20m/s，已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，不計空氣阻力（sin37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員離斜坡的最大距離為9m
• B． 運動員離斜坡的最大距離為12m
• C． 運動員空中飛行了3s
• D． A點與O點的距離L=70m

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移與豎直位移之間的關(guān)系求的時間和距離

解答 解：A、當(dāng)運動員速度方向沿斜面時，離斜面最遠；
此時速度方向與水平方向成37°；v_y=v₀tan37°=20×$\frac{3}{4}$=15m/s；
則平拋運動的時間T=$\frac{15}{10}$=1.5s；
將運動員的平拋運動分解為平行于斜面方向與垂直于斜面方向，運動員在垂直于斜面方向做初速度大小為v₀sinθ，加速度大小為-gcosθ的勻減速運動，則得到運動員離斜坡的最大距離S=v₀sinθT$-\frac{1}{2}gcosθ\\;{T}^{2}$=$20×0.6×1.5-\frac{1}{2}×10×（1.5）^{2}$=9m．故A正確，B錯誤；
C、水平位移為x=v₀t
豎直位移為y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  
tan37°=$\frac{y}{x}$
聯(lián)立解得t=3s
故：x=20×3=60m，y=$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=45m
$X=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}+4{5}^{2}}$=75m，故C正確，D錯誤
故選：AC

點評 本題第CD規(guī)題，抓住斜面的傾角反映位移的方向．而AB項要靈活應(yīng)用運動的合成與分解求解；難度較大