Question

14．如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同但高度相同的傳送帶，傾斜于水平地面放置．以同樣恒定速率v向上運動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達離B豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v．已知B處離地面高度為H，則在物體從A到B的運動過程中（　�。�

• A． 兩種傳送帶對小物體做功相等
• B． 將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等
• C． 兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數(shù)甲的小
• D． 將小物體傳送到B處，甲產(chǎn)生的熱量大于乙產(chǎn)生的熱量

Answer 1

分析 甲圖中小物體從底端上升到頂端B速度與傳送帶速度相同，乙圖中上升到C處速度與傳送帶速度相同，兩種過程，初速度、末速度相等，位移不同，由運動學公式列式比較加速度的大小，由牛頓第二定律比較動摩擦因數(shù)的大小．根據(jù)動能定理分析傳送帶對物體做功的關系．比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關系，要根據(jù)相對位移，再由能量守恒定律分析消耗的電能關系．

解答 解：A、傳送帶對小物體做功等于小物塊機械能的增加量，兩種情況下物體動能的增加量相等，重力勢能的增加量也相同，即機械能的增加量相等，根據(jù)功能關系知，兩種傳送帶對小物體做功相等，故A正確．
BCD、根據(jù)公式v²=2ax，乙物體的位移小，v相等，可知物體加速度關系a_甲＜a_乙，再由牛頓第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，得知 μ_甲＜μ_乙；
由摩擦生熱Q=fS_相對知，甲圖中：$\frac{v{t}_{1}}{2}$=$\frac{H}{sinθ}$，Q_甲=f₁S₁=vt₁-$\frac{v{t}_{1}}{2}$=f₁$\frac{H}{sinθ}$，f₁-mgsinθ=ma₁=m$\frac{{v}^{2}}{2•\frac{H}{sinθ}}$．乙圖中：Q_乙=f₂S₂=f₂$\frac{H-h}{sinθ}$，f₂-mgsinθ=ma₂=m $\frac{{v}^{2}}{2•\frac{（H-h）}{sinθ}}$
解得：Q_甲=mgH+$\frac{1}{2}$mv²，Q_乙=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv²，Q_甲＞Q_乙；
根據(jù)能量守恒定律，電動機消耗的電能E_電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機械能之和，因物塊兩次從A到B增加的機械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯誤，CD正確；
故選：ACD

點評 解決該題關鍵要能夠?qū)ξ飰K進行受力分析，運用運動學公式和牛頓第二定律找出相對位移和摩擦力的關系．要注意摩擦生熱與相對位移有關．