Question

13．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度是3m/s，加速度為4m/s²，求
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度增加到15m/s？
（2）前5s內(nèi)位移是多少？
（3）第5s內(nèi)的位移是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式求時(shí)間；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式求前5s內(nèi)的位移；
（3）第s內(nèi)的位移等于前5s內(nèi)的位移減去前4s內(nèi)的位移；

解答 解：（1）根據(jù)$v={v}_{0}^{\;}+at$，有
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15-3}{4}s=3s$
（2）前5s內(nèi)的位移：${x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$3×5+\frac{1}{2}×4×{5}_{\;}^{2}=65m$
（3）前4s內(nèi)的位移：${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t′+\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}=3×4+\frac{1}{2}×4×{4}_{\;}^{2}$=44m
第5s內(nèi)的位移$△x={x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}=65-44=21m$
答：（1）經(jīng)3s時(shí)間速度增加到15m/s
（2）前5s內(nèi)位移是65m
（3）第5s內(nèi)的位移是21m

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的考查，注意求第5s內(nèi)的位移時(shí)，也可以位移公式直接求，公式中中的初速度為4s末的速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．