Question

20．在力的合成中，下列關于兩個分力與它們的合力的關系的說法中，正確的是（　�。�

• A． 合力一定大于每一個分力
• B． 合力一定小于每一個分力
• C． 合力的方向一定與分力的方向相同
• D． 兩個分力的夾角在0°～180°變化時，夾角越大合力越小

Answer 1

分析 解答此題時，要從力的大小和方向兩個方面來考慮，在分析各選項時千萬不能漏掉力的方向．
（1）如果二力在同一條直線上，根據(jù)力的合成計算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；
同一直線反方向二力的合力等于二力之差．
（2）如果二力不在同一條直線上，合力大小介于二力之和與二力之差之間．

解答 解：A、當二力反向時，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A錯誤；
B、當兩個力方向相同時，合力等于兩分力之和，合力大于每一個分力；當兩個分力方向相反時，合力等于兩個分力之差，合力可能小于分力，由此可見：合力可能大于分力也有可能小于分力，故B錯誤；
C、同一直線二力的合力方向與兩個分力的方向相同；當二力方向相反時，合力方向與較大力的方向相同，而當兩分力不共線時，則合力與分力的方向無關，故C錯誤；
D、當夾角θ＜180°時，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知隨著θ增大而減小，故D正確；
故選：D．

點評 解此題關鍵是要理解合力的大小范圍：大于兩力之差，小于兩力之和；分析時考慮問題要全面，既要考慮到兩個力同向，也要考慮反向的情況．