Question

10．《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法．

（1）用公式$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開(kāi)始，為此目的，所選紙帶第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量為m未知，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度v_B=0.59m/s，重錘的動(dòng)能E_KB=0.174J，從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量是0.173J，因此，可得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}_{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線是圖中的C．

Answer 1

分析 （1）書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）根據(jù)公式$\frac{m{v}^{2}}{2}=mgh$，約去m，得$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，圖象應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的有斜率直線，直線斜率大小等于g，確定答案；

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開(kāi)始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開(kāi)始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.314-0.078}{2×0.02}$=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.174J
從開(kāi)始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.173J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）根據(jù)公式：$\frac{m{v}^{2}}{2}=mgh$，約去m，得$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，圖象應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的有斜率直線，直線斜率大小等于g，所以C圖正確．
故答案為：（1）重錘是從初速度為零開(kāi)始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）C

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，利用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)注意從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．