Question

質量為m的物體以某一初速度沖上傾角為D的固定斜面，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，由于μ＜tanθ，物體向上運動一段時間后又沿斜面返回底端，設向上運動過程中，重力沖量大小為I₁，摩擦力沖量大小為I₂，合外力沖量大小為I₃，向下運動過程中，重力沖量大小為I′₁，摩擦力沖量大小為I'₂，合外力沖量大小為I′₃，則關于I₁、I₂、I₃、I′₁、I′₂、I′₃的大小，下列判斷正確的是（　�。�

A、I₁＞I′₁

B、I₂＞I′₂

C、I₃＞I′₃

D、I₂＞I₁

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律比較出上升過程和下降過程中的加速度大小，從而根據(jù)運動學公式比較出上升的時間和下滑的時間，根據(jù)沖量的表達式比較出重力、摩擦力的沖量大�。�通過運動學公式比較出初速度和返回出發(fā)點的速度大小，根據(jù)動量定理比較出合力的沖量．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，上升過程中的加速度a1=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ，下滑過程中的加速度a2=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ．
可知，a₁＞a₂，根據(jù)x=

1

2

at2得，上升的時間t₁＜t₂，因為重力和摩擦力的大小相等，根據(jù)I=Ft知，I₁＜I₁′，I₂＜I₂′．
根據(jù)v²=2ax得，知返回出發(fā)點的速度v₂＜v₁．根據(jù)動量定理得，上升過程有：-I₃=0-mv₁，下滑過程有：I₃′=mv₂-0，知I₃＞I₃′．
因為mgsinθ＞f，則重力的大小大于摩擦力的大小，所以I₂＜I₁．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題考查了牛頓第二定律、動量定理、沖量、運動學公式的綜合運用，難度中等，需加強這方面的訓練．