Question

19．如圖甲，某實驗小組利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．

①將金屬小球在A處由靜止釋放，并通過A處正下方、固定于B處的光電門．
②用10等分游標的游標卡尺測量小球的直徑d，測量示數(shù)如圖乙，則d=1.02cm．若光電計時器記錄小球通過光電門的時間為t=4.25×10^-3s，則小球經(jīng)過光電門B時的速度為v_B=2.40m/s．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③多次改變A、B間的距離H，重復(fù)上述實驗，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$隨H的變化圖象如圖丙所示，若小球下落過程機械能守恒，由圖丙數(shù)據(jù)寫出重力加速度g與d、t₀、H₀的關(guān)系式g=$\frac{dy1f1cd^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$．
④實驗數(shù)據(jù)顯示小球的動能增加量△E_K總是稍小于重力勢能減少量△E_P，主要原因是小 球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．增大H，不能減少機械能的損失（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 由題意可知，本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機械能應(yīng)等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：②由圖可知，主尺刻度為10mm；游標對齊的刻度為2；故讀數(shù)為：10+2×0.1=10.2mm=1.02cm；
已知經(jīng)過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；故v=$\frace4iy6yv{t}$=$\frac{1.02×1{0}^{-2}}{4.25×1{0}^{-3}}$m/s≈2.40m/s；
③若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\fracz9hgglq{{t}_{0}}$）²
2gH₀${t}_{0}^{2}$=d²；
解得：g=$\frac{bpuqnqp^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$；
④小球的動能增加量△E_K總是稍小于重力勢能減少量△E_P，主要原因該過程中有阻力做功，使小球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
當(dāng)增大H，則阻力做功越多，則不能減小機械能損失．
故答案為：②1.02；2.40  ③$\frac{lg426i2^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$；④內(nèi)能，不能．

點評 本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．同時為驗證性實驗題，要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統(tǒng)重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關(guān)鍵．