分析 (1)小球在C處,恰能做圓周運(yùn)動,則可求得小球在C點(diǎn)的速度VC.根據(jù)動能定理求B點(diǎn)的速度,由向心力公式求壓力
(2)小球從C到A做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律列式,聯(lián)立方程即可求出AB間的距離.再對于小球由A到B做勻加速運(yùn)動過程,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合或動能定理列式,求解F的大小.
解答 解:(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為V.在C點(diǎn),由重力提供向心力,則有:mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
由B到C機(jī)械能守恒:-mg2R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
在B點(diǎn):N-mg=$\frac{mv{′}^{2}}{R}$
聯(lián)立得:N=6mg
由牛頓第三定律知小球通過圓弧軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力為6mg
(2)小球由C點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動,設(shè)經(jīng)過時間t到達(dá)A點(diǎn),則有:
豎直方向:2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
水平方向:xAB=Vt…②
聯(lián)列①②兩式解得:xAB=2R
小球由A到C根據(jù)動能定理:$W-μmg{x}_{AB}-mg2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$ ③
因?yàn)樾∏蚯『每梢栽趫A軌道上做圓周運(yùn)動,故在最高點(diǎn)C時速度$v=\sqrt{gR}$
代入③可解得:W=$μmg2R+\frac{5}{2}mgR$
答:(1)小球通過圓弧軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力的大小6mg;
(2)若小球與AB面間的摩擦因數(shù)為μ,則小球在AB段運(yùn)動時水平外力所做的功$μmg2R+\frac{5}{2}mgR$.
點(diǎn)評 本題主要考查了向心力公式、平拋運(yùn)動基本公式、牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,涉及的知識點(diǎn)較多,關(guān)鍵要掌握每個過程的物理規(guī)律.
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ①④ | B. | ②④ | C. | ①②③ | D. | ①②③④ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 運(yùn)動的物體加速度不為零 | B. | 速率是指速度的大小 | ||
C. | 質(zhì)點(diǎn)是客觀存在的物體 | D. | 有加速度的物體一定做加速運(yùn)動 |
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