Question

19．一個滑雪者連同他的滑雪板的質(zhì)量為70kg，他滑到凹形的坡底時速度是20m/s，坡底的圓弧半徑是50m，計算在坡底時雪地對滑雪板的支持力．

Answer 1

分析 在坡底，滑雪者靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小．

解答 解：以滑雪者連同他的滑雪板為整體研究對象，物體受到重力mg和在坡底時雪地對滑雪板的支持力F_N．物體在兩種力的作用下做圓周運動．由牛頓第二定律得：
${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$=$700+70×\frac{400}{50}$N=1260N．
答：在坡底時雪地對滑雪板的支持力為1260N．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在坡底向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．