Question

如圖所示，在平臺的A點處靜止一質量為M=0.8kg的木塊，平臺離地面高h=1.25m，木塊離平臺的右邊緣L₁=1.5m．現(xiàn)用一個水平向右、大小等于10N的力F作用在木塊上，使木塊向右運動；當木塊的位移等于1m時，撤去力F，木塊繼續(xù)運動，并落到地面上的P點，測得P點離平臺的水平距離L₂=2m．
（1）求木塊與平臺之間的動摩擦因數；
（2）重新把木塊靜置在A點，用一鉛彈以水平向右的速度v打入木塊，使木塊向右運動．若鉛彈質量m=0.02kg，鉛彈打入木塊后在很短時間內停在木塊中，木塊與平臺之間的動摩擦因數保持不變．則要使木塊也能落到P點，v必須多大？（ g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）木塊先在F作用下做勻加速運動，撤去F后做勻減速運動，離開平臺后做平拋運動．先由平拋運動的規(guī)律即可求出平拋運動的初速度，由動能定理求解動摩擦因數；
（2）用一鉛彈以水平向右的速度v打入木塊，使木塊向右運動．最終也落在P點，說明平拋運動的初速度不變，根據動量守恒定律以及動能定理求出子彈的初速度．
解答：解：（1）設木塊與平臺之間的動摩擦因數為μ，木塊離開平臺時的速度為v₂，從平臺拋出落到地面所需時間為t，鉛彈打入木塊后相對木塊靜止時的速度為v₁，則有
  FS-μMgL₁=     ①
  h=   ②
  L₂=v₂t   ③
聯(lián)立②、③式解得：v₂=4m/s  
代入①式，解得 μ=0.3             
（2）鉛彈打入木塊的過程滿足動量守恒定律：
  mv=（M+m）v₁    ⑤
鉛彈打入木塊后，木塊和鉛彈以速度v₁從A點滑到平臺邊緣的過程，由動能定理有：
  μ（M+m）gL₁=-   ⑥
把已知數值代入⑤、⑥式，解得：v=205m/s    
答：
（1）木塊與平臺之間的動摩擦因數是0.3；
（2）要使木塊也能落到P點，v必須205m/s．
點評：本題考查了動量守恒定律和動能定理的綜合運用，綜合性較強，關鍵抓住兩次運動過程平拋運動的初速度不變，結合動量守恒定律和動能定理進行求解．