Question

2．如圖所示，為測量做勻加速直線運動小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為d．
（1）當(dāng)小車勻加速經(jīng)過光電門A、B時，測得兩擋光片先后經(jīng)過的時間△t₁和△t₂，則小車在A的速度可以認為通過A擋光片的平均速度，故A點的速度VA=$\frac{△{t}_{1}}$，由此可求a=$\frac{^{2}}{2d[{（\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{1}{△{t}_{1}}）}^{2}]}$．
（2）為減小實驗誤差，可采取的方法是BC．
A．增大兩擋光片寬度b
B．減小兩擋光片寬度b
C．增大兩擋光片間距d
D．減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，再根據(jù)運動學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時速度，則b要小；另外A、B點越遠，相對誤差越�。�

解答 解：（1）用極短時間的平均速度代替瞬時速度，故：V_A=$\frac{△{t}_{1}}$；
同理B點的速度：V_B=$\frac{△{t}_{2}}$；
根據(jù)速度位移公式，有：$v_B^2-v_A^2=2da$，
聯(lián)立解得：a=$\frac{^{2}}{2d[{（\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{1}{△{t}_{1}}）}^{2}]}$；
（2）b越小，所測的平均速度越接近瞬時速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對誤差越�。�故為減小實驗誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故AD錯誤，BC正確；

故答案為：（1）$\frac{{△{t_1}}}$，$\frac{b^2}{{2d[{{{（{\frac{1}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{1}{{△{t_1}}}}）}^2}}]}}$；（2）BC．

點評 本題應(yīng)掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，并掌握求解加速度的方法，同時正確進行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．