2.如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切,半圓形導軌的半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當它經(jīng)過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的9倍,之后向上運動恰能到達最高點C.(不計空氣阻力)試求:
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內能.

分析 (1)研究物體在B點的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律得出物體通過B點的速度,結合能量守恒定律求出物體在A點時的彈簧的彈性勢能.
(2)物體恰好通過最高點C,根據(jù)牛頓第二定律求出C點的速度,通過能量守恒定律求出物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內能.

解答 解:(1)設物體在B點的速度為vB,所受的彈力為FNB
由牛頓第二定律得:FNB-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
又據(jù)題得 FNB=9mg
可得 vB=2$\sqrt{2gR}$
由能量守恒定律可知:物體在A點時彈簧的彈性勢能 Ep=$\frac{1}{2}$mv2B=4mgR.
(2)設物體在C點的速度為vC,由題意可知:mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
物體由B點運動到C點的過程中,由能量守恒定律得:
   Q=$\frac{1}{2}$mvB2-($\frac{1}{2}$mvC2+2mgR),
解得:Q=$\frac{3}{2}$mgR.
答:
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能為4mgR;
(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內能為$\frac{3}{2}$mgR.

點評 本題考查了牛頓第二定律和能量守恒定律的綜合運用,知道圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵.對于內能,運用能量守恒定律求解是常用的方法.

練習冊系列答案
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10.物體甲的速度與時間圖象和物體乙的位移與時間圖象分別如圖所示,則這兩個物體的運動情況是(  )
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17.一本書放在水平桌面上,針對書和桌面的受力有下列說法,正確的是( 。
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

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A.拉住紙帶,將小車移至靠近打點計時器處放開紙帶,再接通電源
B.將打點計時器固定在平板上,并接好電路
C.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪下面吊著適當重的鉤碼
D.取下紙帶
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F.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔.
將以上步驟完善后按合理的順序填寫在下面的橫線上BFECAD.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.一質點的x-t圖象如圖所示,在t1~t2時間內質點靜止(填是什么運動狀態(tài)),在O~t1時間內的速度方向和t2~t3時間內的速度方向相反(填“相同”或“相反”).

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