Question

8．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)計劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球同步衛(wèi)星（離地高度約3.6×10⁴km）、27顆中地球軌道衛(wèi)星（離地高度約2.15×10⁴km）、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星（其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉周期相同），所有北斗衛(wèi)星將于2020年前后全部發(fā)射完成．關于北斗衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 地球同步衛(wèi)星能定點在北京上空
• B． 傾斜同步軌道衛(wèi)星能定點在北京上空
• C． 中地球軌道衛(wèi)星的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的運行周期
• D． 傾斜同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，根據萬有引力提供向心力得出周期與半徑的關系，從而判斷中地球軌道衛(wèi)星的運行周期和地球同步衛(wèi)星的運行周期關系，周期相同，半徑相同．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，不能定點在北京，故A錯誤；
B、傾斜軌道衛(wèi)星的周期是24小時，可以在每天的同一時刻經過北京上空，但不能定點在北京上空，故B錯誤；
C、根據萬有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，中地球軌道衛(wèi)星半徑小于地球同步衛(wèi)星半徑，則中地球軌道衛(wèi)星的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的運行周期，故C正確；
D、由于傾斜同步軌道衛(wèi)星周期與地球自轉周期相同，則軌道半徑相同，故D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出周期的表達式是解答的前提條件，注意同步衛(wèi)星的特點，難度不大，屬于基礎題．