Question

【題目】如圖所示，彎折成90°角的兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行放置，形成左右兩導(dǎo)軌平面，左導(dǎo)軌平面與水平面成，右導(dǎo)軌平面與水平面成37°，兩導(dǎo)軌相距L＝0.2m，電阻不計(jì).質(zhì)量均為m＝0.1kg，電阻均為R＝0.1Ω的金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為＝0.5，整個(gè)裝置處于方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)讓cd固定不動(dòng)，將金屬棒b由靜止釋放，當(dāng)b沿導(dǎo)軌下滑x＝6m時(shí)，速度剛好達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為P＝0.8w，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

(2)ab沿導(dǎo)軌下滑x＝6m的過程中b棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q

(3)若將ab與cd同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t＝1.5s，cd棒的速度大小為7m/s，則ab棒的速度是多大。

Answer 1

【答案】（1）0.5T（2）0.2J（3）2m/s

【解析】

（1）ab棒速度達(dá)到穩(wěn)定，即達(dá)到最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，有：

整個(gè)回路消耗的電功率：

則ab棒的最大速度：vm=4m/s

又整個(gè)回路的電功率又可表示為

解得B=0.5T

（2）ab棒下滑x=6m過程中，根據(jù)能量守恒：

ab棒產(chǎn)生的焦耳熱為：

解得Ｑ＝0.2Ｊ

（3）對(duì)cd棒：

即

對(duì)ab棒：

聯(lián)立消去xab可得：

故vab=2m/s