Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的蹦極運動員從蹦極臺上躍下．設(shè)運動員由靜止開始下落，且下落過程中（蹦極繩被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度為$\frac{4}{5}g$．在運動員下落h的過程中（蹦極繩未拉直），下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員的動能增加了$\frac{4}{5}mgh$
• B． 運動員的重力勢能減少了$\frac{4}{5}mgh$
• C． 運動員的機械能減少了$\frac{4}{5}mgh$
• D． 運動員克服阻力所做的功為$\frac{4}{5}mgh$

Answer 1

分析 根據(jù)合力做功的大小得出動能的變化，根據(jù)重力做功的大小得出重力勢能的減小量，從而得出機械能的變化，由功能關(guān)系分析運動員克服阻力所做的功．

解答 解：A、由牛頓第二定律知，運動員所受的合力為：F_合=ma=$\frac{4}{5}$mg，根據(jù)動能定理知運動員的動能增加量為：△E_K=W_合=$\frac{4}{5}mgh$，故A正確．
B、重力做的功為：W_G=mgh，重力勢能減少了：△E_P=mgh，故B錯誤．
CD、運動員的動能增加了$\frac{4}{5}mgh$，重力勢能減少了mgh，則機械能減少了mgh-$\frac{4}{5}mgh$=$\frac{1}{5}$mgh，根據(jù)功能原理知：運動員克服阻力所做的功等于機械能的減少量，為
$\frac{1}{5}$mgh．故CD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道合力做功與動能的變化關(guān)系，重力做功與重力勢能的變化關(guān)系，以及除重力以外其它力做功與機械能的變化關(guān)系．