Question

如圖所示，光滑絕緣的水平面上，相隔4L的AB兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電量均為Q的正點(diǎn)電荷，a，O，b是AB連線上的三點(diǎn)，且O為中點(diǎn)，Oa＝Ob＝L，一質(zhì)量為m、電量為q的點(diǎn)電荷以初速度v₀從a點(diǎn)出發(fā)沿AB連線向B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷受到大小恒定的阻力作用，但速度為零時(shí)，阻力也為零，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍，到b點(diǎn)剛好速度為零，然后返回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，直至最后靜止。已知靜電力恒量為k，設(shè)O處電勢(shì)為零。求：（1）a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）電荷q受到阻力的大小。（3）a點(diǎn)的電勢(shì)。（4）電荷q在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總路程。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用；庫(kù)侖定律．電場(chǎng)強(qiáng)度．E2 I1

【答案解析】（1） 方向由a指向O （2）  （3）(4) 解析：（1）由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和電場(chǎng)疊加原理可得

 方向由a指向O

（2）電場(chǎng)中 

點(diǎn)電荷從a到b的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理 

 

 

(3)點(diǎn)電荷從a到0點(diǎn)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理 

 

 

 

 

(4)點(diǎn)電荷最終停在0點(diǎn)

 

 

 

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，通過(guò)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求出a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．（2）電荷最終停止在o點(diǎn)，該過(guò)程中只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出阻力的大小．（3）對(duì)a到o、a到b運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住a到b過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，求出a到o過(guò)程中電場(chǎng)力做功，從而得出ao的電勢(shì)差，根據(jù)o點(diǎn)電勢(shì)為零，求出a點(diǎn)的電勢(shì)．（4）對(duì)a到b過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出阻力的大小，然后對(duì)全過(guò)程研究，運(yùn)用能量守恒定律求出通過(guò)的路程．