Question

某發(fā)電站的輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，向25km遠處的用戶供電．為了使輸電線路損失的功率不超過輸出功率的1%，電站采用升壓變壓器升壓后再輸電，到達用戶后再用降壓變壓器將電壓降為220V，已知輸電導線的電阻率為ρ=3.0×10^﹣8Ωm，導線橫截面積為1.5×10^﹣4m²，兩臺變壓器均為理想變壓器，求：                                                   

（1）輸電線上通過的最大電流．                                                                                   

（2）輸電線上的電壓損失最大值．                                                                                

（3）兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．                                                                              

                                                                                                                                      

Answer 1

（1）輸電線上的電阻：R=ρ=3.0×10^﹣8×2×Ω=10Ω

輸電線上損失的功率：P_線=P₁×1%=10⁵×1%=10³W

由P_線=I₂²R可得：

輸電線的最大電流：I₂==A=10A

（2）輸電線上損失的電壓：U_線損=I₂R=10×10V=100V

（3）由P₁=U₁I₁可得發(fā)電站輸出電流：I₁==A=400A

則升壓變壓器的匝數(shù)比：===

由=可得升壓變壓器的輸出電壓為：U₂==250×40V=10⁴V

降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂﹣U_線=10⁴V﹣100V=9900V

則降壓變壓器的匝數(shù)比為：===

答：（1）輸電線上通過的最大電流是10A．

（2）輸電線上的電壓損失最大值是100V．

（3）兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別為：和．