Question

8．如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，從P點垂直于磁場方向發(fā)射兩個電子1和2，其速度分別為v₁和v₂，如果v₂=2v₁，則1和2電子的軌道半徑之比r₁：r₂及周期之比T₁：T₂分別為（　�。�

• A． r₁：r₂=1：2    T₁：T₂=1：2
• B． r₁：r₂=1：2    T₁：T₂=1：1
• C． r₁：r₂=2：1    T₁：T₂=1：1
• D． r₁：r₂=2：1    T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 電子垂直射入勻強磁場中，做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律求得半徑和周期的表達式，再求解即可．

解答 解：對于任一電子，根據(jù)牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得，軌道半徑為：r=$\frac{mv}{eB}$…①
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$…②
由①知，r∝v，則得，r₁：r₂=1：2；
由②知，T與v無關，則有，T₁：T₂=1：1．
故選：B

點評 解決本題關鍵知道電子圓周運動的向心力來源，推導出半徑和周期表達式，也可記住粒子做勻速圓周運動的半徑和周期公式，再進行求解．