Question

在冬奧會(huì)自由式滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在較高的雪坡上滑到某一弧形部位處，沿水平方向飛離斜坡，在空中劃過(guò)一段拋物線后，再落到雪坡上，如圖所示，若雪坡的傾角為θ，飛出時(shí)的速度大小為v₀，則（　�。�

A．運(yùn)動(dòng)員落回雪坡時(shí)的速度大小是 v0 cosθ

B．運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是 2v0tanθ g

C．運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)與起飛點(diǎn)的距離是 2v02sinθ gcos2θ

D．運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)與起飛點(diǎn)間豎直高度是 2v02 g tan2θ

Answer 1

設(shè)在空中飛行時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩方向位移關(guān)系：

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=tanθ，則有飛行的時(shí)間t=

2v0tanθ

g

，所以B正確；
因此豎直方向的速度大小為：v_y=gt=2v₀tanθ，豎直方向的高度是h=

1

2

gt²=

2 v 20 tan2θ

g

，所以D正確；
落回雪坡時(shí)的速度大小v=

v 2y + v 20

=v0

1+4tan2θ

，所以A錯(cuò)誤；
由斜面傾角可得，落點(diǎn)與起飛點(diǎn)的距離為

h

sinθ

=

2 v 20 tan2θ

gsinθ

=

2 v 20 sinθ

gcos2θ

，所以C正確；
故選：BCD