Question

在冬奧會自由式滑雪比賽中，運動員在較高的雪坡上滑到某一弧形部位處，沿水平方向飛離斜坡，在空中劃過一段拋物線后，再落到雪坡上，如圖所示，若雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v，則（ ）
A．運動員落回雪坡時的速度大小是
B．運動員在空中經(jīng)歷的時間是
C．運動員的落點與起飛點的距離是
D．運動員的落點與起飛點間豎直高度是

Answer 1

【答案】分析：運動員做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比，從而求出運動的時間；因此可求出豎直方向的運動速度，求解運動員落地點時的速度大小；同時可求出豎起高度與拋出點和落地點的距離．
解答：解：設(shè)在空中飛行時間為t，運動員在豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，則兩方向位移關(guān)系：，則有飛行的時間，所以B正確；
因此豎直方向的速度大小為：v_y=gt=2vtanθ，豎直方向的高度是h=gt²=，所以D正確；
落回雪坡時的速度大小，所以A錯誤；
由斜面傾角可得，落點與起飛點的距離為，所以C正確；
故選：BCD
點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，并結(jié)合運動學(xué)規(guī)律來解題．注意不能將速度與水平面的夾角看成位移與水平面的夾角．