Question

如圖1所示，光滑平行的兩根金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有“0.8V，0.8W”的小燈泡，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．今使一導(dǎo)體棒與兩導(dǎo)軌垂直并良好接觸，從導(dǎo)軌左端開始向右滑動(dòng)，使小燈泡始終正常發(fā)光．每根導(dǎo)軌每米長(zhǎng)度的電阻均為r=0.5Ω，導(dǎo)體棒和其余導(dǎo)線電阻不計(jì)．
（1）求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）推導(dǎo)出導(dǎo)體棒速度v與它到左端的距離x的關(guān)系式；
（3）根據(jù)v與x的關(guān)系式在圖2中畫出v-x圖線．

Answer 1

分析：（1）小燈泡只有在額定電壓才能正常發(fā)光，由P=UI求解．
（2）由歐姆定律求出燈泡的電阻．a(chǎn)b切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Blv，根據(jù)閉合電路歐姆定律I=

E

R外+r

及r=2x?0.5，聯(lián)立即可求解v的表達(dá)式；
（3）運(yùn)用描點(diǎn)法畫出出v-x圖線．

解答：解：（1）由題意知，燈泡的額定電壓為：U=0.8V，額定功率為：P=0.8W
由P=UI得小燈泡的額定電流，即正常發(fā)光時(shí)的電流為：I=

P

U

=

0.8

0.8

A=1A…①
（2）燈泡的電阻為：R燈=

P

U

=0.8Ω
回路中的總電阻為：R=R_燈+2x×r=（0.8+x）Ω…②
ab切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=IR…③
由①②③得：v=（4+5x）m/s      
（3）根據(jù)v與x的關(guān)系式畫出v-x圖線如下圖所示．                    

答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為1A；
（2）導(dǎo)體棒速度v與它到左端的距離x的關(guān)系式為v=（4+5x）m/s；
（3）根據(jù)v與x的關(guān)系式在圖2中畫出v-x圖線見上．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要知道電阻r=2x?0.5，再運(yùn)用電磁感應(yīng)的基本規(guī)律列式求解．