Question

11．如題圖所示，一輕桿兩端分別固定兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B．將其放到一個(gè)光滑的球形容器中并在豎直面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕桿到達(dá)A球與球形容器球心等高時(shí)，其速度大小為v₁，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ=30°角，B球的速度大小為v₂，則（　�。�

• A． v₂=v₁
• B． v₂=2v₁
• C． v₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$
• D． v₂=$\sqrt{3}$v₁

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分合成與解，分別將AB兩質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行分解，并借助于同一桿的速度相同，從而確定兩質(zhì)點(diǎn)的速度關(guān)系．

解答 解：根據(jù)題意，將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，同時(shí)B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向．

則有，A球：v_∥=v₁sinθ
而B球，v_∥=v₂sinθ
由于同一桿，則有v₁sinθ=v₂sinθ
所以v₂=v₁，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道A、B的速度沿球形容器的切線方向，知道兩速度沿桿子方向的分速度大小相等，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行求解．