Question

20．如圖所示，兩個質量都為m的物體A、B疊放在光滑水平面上，A、B間的最大靜摩擦因數為μ₀=0.6，動摩擦因數為μ=0.5，當作用在A物體上的拉力F分別為$\frac{mg}{4}$、$\frac{mg}{2}$、mg和2mg時，求A、B間的摩擦．

Answer 1

分析 先由牛頓第二定律采用整體法和隔離法求得為最大加速度時的最大拉力，再分析各個拉力作用下AB的運動情況，求解摩擦力．

解答 解：設AB剛好可以作為整體一起加速運動時的拉力為F₀，對整體：F₀=2ma₀
對A：μ₀mg=ma₀
解得：${F}_{0=}\frac{6}{5}mg$
則當${F}_{1}=\frac{1}{4}mg$$＜\frac{6}{5}mg$，AB作為整體一起運動，對整體：F₁=2ma₁
對A：f₁=ma₁
解得：f₁=$\frac{1}{2}{F}_{1}$=$\frac{1}{8}mg$
當${F}_{2}=\frac{1}{2}mg＜\frac{6}{5}mg$，AB作為整體一起運動，對整體：F₂=2ma₂
對A：f₂=ma₂
解得：${f}_{2}=\frac{1}{4}mg$
當${F}_{3}=mg＜\frac{6}{5}mg$，AB作為整體一起運動，對整體：F₃=2ma₃
對A：f₃=ma₃
解得：${f}_{3}=\frac{1}{2}mg$
當${F}_{4}=2mg＞\frac{6}{5}mg$，AB相對運動，對A：f₄=μmg=$\frac{1}{2}mg$
答：當作用在A物體上的拉力F分別為$\frac{mg}{4}$、$\frac{mg}{2}$、mg和2mg時，求A、B間的摩擦力分別為$\frac{1}{8}mg$、$\frac{1}{4}mg$、$\frac{1}{2}mg$、$\frac{1}{2}mg$．

點評 本題主要考查牛頓第二定律的應用，注意整體法和隔離法的聯(lián)合運用；在解題中要注意明確整體做加速運動，不能用力的平衡來求摩擦力．