Question

為研究運動物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學(xué)找來一個傾角可調(diào)、斜面比較長且表面平整的斜面體和—個滑塊，并在滑塊上固定一個高度可升降的風(fēng)帆。他們讓帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程帆面與滑塊運動方向垂直。假設(shè)滑塊和風(fēng)帆總質(zhì)量為m．滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與帆的運動速率成正比，即F_f=kv。

  (1)寫出滑塊下滑過程中加速度的表達式；

  (2)求出滑塊下滑的最大速度，，并指出有哪些措施可以減小最大速度；

  (3)若m=2kg，斜面傾角θ=30⁰，g取10m/s²，滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖所示，圖中的斜線t=0時v-t圖線的切線，由此求出μ、k的值。

Answer 1

（1）a=gsin_θ-µgcos_{θ-（6分）}

（2)當(dāng)a=0時速度最大，Vm=（3分）

減小最大速度的方法有:適當(dāng)減小斜而傾角_θ(滑塊能靜止下滑);風(fēng)帆升起一些。（2分)

（3）當(dāng)v=0時，a=gsin_θ-µgcos_{θ=3，解得}=0.23(3分)

最大速度v=2m/s，Vm==2，解得k=3kg/s（2分）