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如圖乙所示,ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面,位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°。

①求光線第一次射出棱鏡時,出射光線的方向。

②第一次的出射點距C          cm。


①設發(fā)生全反射的臨界角為C,由折射定律得

                                 ④

              代入數據得

                                  ⑤

            光路圖如圖所示,由幾何關系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°,均發(fā)生全反射。設光線在CD邊的入射角為,折射角為,由幾何關系得,小于臨界角,光線第一次射出棱鏡是在CD邊,由折射定律得

                                    ⑥

代入數據得                           ⑦

②結合幾何知識可知出射點距離C點的距離為cm。


練習冊系列答案
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電磁泵在目前的生產、科技中得到了廣泛應用。如圖所示,泵體是一個長方體,ab邊長為L1,兩側端面是邊長為L2的正方形;流經泵體內的液體密度為ρ、在泵頭通入導電劑后液體的電導率為σ(電阻率的倒數),泵體所在處有方向垂直向外的磁場B,把泵體的上下兩表面接在電壓為U(內阻不計)的電源上,則(    )

  A.泵體上表面應接電源正極

  B.通過泵體的電流I = UL1/σ

  C.增大磁感應強度可獲得更大的抽液高度

  D.增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度

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如圖所示為一水平勻強電場,方向水平向右,圖中虛線為 電場中的一條直線,與電場方向的夾角為,一帶正電的點電荷以初速度沿垂直電場方向從A點射入電場,一段時間后經過B點,此時其速度方向與電場方向的夾角為,不計重力,則下列表達式正確的是

A. B.

C. D.

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一批偉大的科學家在電磁理論的建立過程中做出了卓越的貢獻。關于其中一些科學家和他們的貢獻,下列說法正確的是                                                                                  (    )

A.安培發(fā)現了電流的磁效應                          B.奧斯特提出了分子電流假說

C.法拉第發(fā)現了電磁感應現象                      D.庫侖發(fā)現了點電荷間相互作用的規(guī)律

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利用圖9實驗裝置探究重錘下落過程中動能與重力勢能的轉化問題.

① 實驗操作步驟如下,請將步驟B補充完整:

A.按實驗要求安裝好實驗裝置;

B.使重錘靠近打點計時器,接著先________,后________,打點計時器在紙帶上打下一系列的點;

C.圖10為一條符合實驗要求的紙帶,O點為打點計時器打下的第一點.分別測出若干連續(xù)點A、B、C……與O點之間的距離h1、h2、h3…….

② 已知打點計時器的打點周期為T,重錘質量為m,重力加速度為g,結合實驗中所測的h1、h2、h3,可得重錘下落到B點時的速度大小為______,紙帶從O點下落到B點的過程中,重錘增加的動能為______,減少的重力勢能為______.

③ 取打下O點時重錘的重力勢能為零,計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能Ek和重力勢能Ep,建立坐標系,橫軸表示h,縱軸表示Ek和Ep,根據以上數據在圖11中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1=2.94 J/m,請計算圖線Ⅱ的斜率k2=________ J/m(保留3位有效數字).重錘和紙帶下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為____________(用k1和k2表示).

圖11

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2013年6月11日,我國航天員聶海勝、張曉光和王亞平在“天宮一號”首次為青少年進行太空授課,開辟了我國太空教育的新篇章。如圖是授課過程中讓小球做圓周運動的情景,長為L的細線一端固定在支架上,另一端系著小球,拉直細線,讓小球在最低點(以圖中支架為參考)以垂直于細線的速度vo拋出開始做圓周運動。同時,地面教室有一套完全相同的裝置做同樣的對比實驗:假設在最低點時,兩球的速度大小相等,且兩球均做完整的圓周運動,空氣阻力不計,則關于地面教室和“天宮”中的兩小球的運動情況,下列說法正確的是

A.運動到最低點時,地面教室中的小球對繩子的拉力與“天宮”中的等大

B.若相同的時間內,地面教室中的小球運動n1圈,“天宮”中的小球運動n2圈,則n1>n2

C.在“天宮”中,小球在最低點的速度須足夠大才能做完整的圓周運動

D.若小球運動到最低點時,兩組實驗中的細繩均被拉斷,則地面教室中的小球做平拋運動,而“天宮”里的小球做勻速直線運動

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為研究運動物體所受的空氣阻力,某研究小組的同學找來一個傾角可調、斜面比較長且表面平整的斜面體和—個滑塊,并在滑塊上固定一個高度可升降的風帆。他們讓帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑,下滑過程帆面與滑塊運動方向垂直。假設滑塊和風帆總質量為m.滑塊與斜面間動摩擦因數為μ,帆受到的空氣阻力與帆的運動速率成正比,即Ff=kv。

  (1)寫出滑塊下滑過程中加速度的表達式;

  (2)求出滑塊下滑的最大速度,,并指出有哪些措施可以減小最大速度;

  (3)若m=2kg,斜面傾角θ=300,g取10m/s2,滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖所示,圖中的斜線t=0時v-t圖線的切線,由此求出μ、k的值。

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空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷,其中P點處為正電荷,P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示,、bc、d為電場中的4個點,則( )

A.P、Q兩點處的電荷等量同種

B.點和b點的電場強度相同

C.c點的電勢低于d點的電勢

D.負電荷從到c,電勢能減少

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電視機的顯像管中,電子束的偏轉是用電偏和磁偏轉技術實現的。如圖甲所示,電子槍發(fā)射出的電子經小孔S1進入豎直放置的平行金屬板M、N間,兩板間所加電壓為U0;經電場加速后,電子由小孔S2沿水平放置金屬板PQ的中心線射入,兩板間距離和長度均為;距金屬板PQ右邊緣處有一豎直放置的熒光屏;取屏上與S1、S2共線的O點為原點,向上為正方向建立x軸。已知電子的質量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。不計電子重力和電子之間的相互作用。

(1)求電子到達小孔S2時的速度大小v;

(2)若金屬板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強磁場,電子恰好經過P板的右邊緣飛出,求磁場的磁感應強度大小B;

(3)若金屬板PQ間只存在電場,PQ兩板間電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示,單位時間內從小孔S1進入的電子個數為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線;每個電子在板PQ間運動的時間極短,可以認為兩板間的電壓恒定;忽略電場變化產生的磁場。試求在一個周期(即2t0時間)內打到熒光屏單位長度亮線上的電子個數n。

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