Question

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A、第1s內(nèi)的位移是5 m
• B、前2s內(nèi)的平均速度是6 m/s
• C、任意1s內(nèi)的速度增量都是2 m/s
• D、任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1 m

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，從而得出任意1s內(nèi)的速度變化量；根據(jù)前2s內(nèi)的位移求出前2s內(nèi)的平均速度；根據(jù)加速度求出任意相鄰1s內(nèi)的位移之差．

解答：解：根據(jù)位移時(shí)間公式知：x=v0t+

1

2

at2=5t+t²，
知質(zhì)點(diǎn)的初速度為：v₀=5m/s，
加速度為：a=2m/s²，
A、第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為：x=5t+t²=5+1m=6m，故A錯(cuò)誤；
B、前2s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的位移為：x=5t+t²=5×2+4m=14m，
則前2s內(nèi)的平均速度為：

.

v

=

x

t

=

14

2

=7m/s．故B錯(cuò)誤．
C、任意1s內(nèi)速度的變化量為：△v=at=2×1m/s=2m/s．故C正確．
D、根據(jù)△x=aT²知，任意相鄰1s內(nèi)的位移為：△x=2×1m=2m．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．