Question

2．如圖所示，MN和PQ為兩根足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的下端與電阻R相連接．若給導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v₀沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，再次給ab以相同的初速度v₀從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為h．設(shè)導(dǎo)體棒ab與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體棒ab兩次上升的最大高度比較，有H=h
• B． 導(dǎo)體棒ab兩次上升都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab在向上運(yùn)動(dòng)中受到沿導(dǎo)軌平面向下的、大小逐漸減小的安培力作用
• D． 有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab在向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻中有由M流向P、大小逐漸減小的電流

Answer 1

分析 無磁場(chǎng)時(shí)，機(jī)械能守恒，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；有磁場(chǎng)時(shí)，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電能，并由安培力表達(dá)式F_安=BIL=BL$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，從而即可求解．

解答 解：A、無磁場(chǎng)時(shí)，機(jī)械能守恒，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，故：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgH…①
有磁場(chǎng)時(shí)，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電能，故：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgh+Q…②
聯(lián)立①②解得：H＞h，故A錯(cuò)誤；
B、有磁場(chǎng)時(shí)，棒在上升過程中，還受到安培力阻力，由于安培力大小F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$與速度大小有關(guān)，因此不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
CD、雖磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌，由于其方向未知，因此產(chǎn)生感應(yīng)電流方向也無法確定，但安培力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相反，依據(jù)F_安=BIL=BL$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則安培力的大小漸漸減小，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)能量守恒定律列式分析，注意克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，同時(shí)注意安培力綜合表達(dá)式的推導(dǎo)，及理解磁場(chǎng)方向與電流方向均不確定，但安培力方向總是與速度方向相反的道理．