Question

5．如圖所示，水平桌面上固定一個無電阻的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端由一個R=0.08Ω的電阻相連，軌距L=50cm．金屬桿ab的質(zhì)量m=0.1Kg，電阻r=0.02Ω，橫跨導(dǎo)軌．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．現(xiàn)用水平力F=0.1N拉ab向右運動，求：
（1）桿ab勻速前進(jìn)時速度大小為多少？
（2）此時電路中電阻R消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第定律、歐姆定律和安培力公式F=BIL，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，由平衡條件求解速度．
（2）由電路中的電流I，根據(jù)P=I²R求此時電路中電阻R消耗的電功率．

解答 解：（1）桿ab做勻速運動時，桿ab受到的安培力為：F_安=F=0.1N．
感應(yīng)電動勢為：E=BLv  
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R+r}$ 
感應(yīng)電流受到的安培力為：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
聯(lián)立得：v=$\frac{（R+r）F}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{（0.08+0.02）×0.1}{0．{2}^{2}×0．{5}^{2}}$=1m/s     
（2）電路中電流 I=$\frac{BLv}{R+r}$=$\frac{0.2×0.5×1}{0.1}$=1A
此時電路中電阻R消耗的電功率為為：P=I²R=0.08W
答：
（1）桿ab勻速前進(jìn)時速度大小為1m/s．
（2）此時電路中電阻R消耗的電功率為0.08W．

點評 本題要能從物體運動條件出發(fā)判斷物體做加速度減小的加速運動，故物體速度最大時做勻速運動，拉力等于安培力即處于平衡狀態(tài)，物體所受合力為0．