一輛公共汽車由靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度沿直線前進(jìn)，同時(shí)車后相距s0=25m處，有一人開(kāi)始以6m/s的速度勻速追車，問(wèn)人能否追上車.若能追上，求追上的時(shí)間；若追不上，求人、車間的最小距離.

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【試題分析】
由題意可知，人與車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等.設(shè)人經(jīng)時(shí)間t追上汽車，當(dāng)追上時(shí)，人的位移s■與車的位移s■的關(guān)系是s1-s2=s0，即v入t-at2=s0.
代入數(shù)據(jù)整理后得t2-12t+50=0
由以上式子求t，若有解則能追上，無(wú)解則追不上.
因?yàn)棣?b2-4ac=122-4×50=-56＜0，方程t2-12t+50=0無(wú)解，故人追不上公共汽車.
在人剛開(kāi)始追車的過(guò)程中，由于人的速度大于車的速度，所以人與車的距離逐漸減小；當(dāng)車的速度增大到大于人的速度時(shí)，人與車的距離會(huì)逐漸增大；故當(dāng)車的速度等于人的速度時(shí)，人與車的距離最小.設(shè)人從開(kāi)始追車到與車的距離最小所用的時(shí)間為t′，則有
v車=v入=at′，解得 此時(shí)人與車的距離最小為
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公共汽車從A點(diǎn)處開(kāi)出以v0=10m/s的速度沿平直公路勻速行駛，開(kāi)出同時(shí)一輛摩托車從A點(diǎn)后方12m的B點(diǎn)由靜止出發(fā)勻加速追趕公共汽車，加速度為4m/s2，試問(wèn)：
（1）摩托車多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車？
（2）摩托車追上汽車時(shí)候，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）摩托車追上汽車前，兩者最大的距離是多少？

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（1）摩托車多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車？
（2）摩托車追上汽車時(shí)候，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
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（1）摩托車出發(fā)后,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車?
（2）摩托車追上汽車之前，兩車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？

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（1）摩托車出發(fā)后,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車?

（2）摩托車追上汽車之前，兩車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？

 

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