Question

11．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為m=2×10³kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍．（取g=10m/s²）求：
（1）汽車在前5s內(nèi)的牽引力？
（2）汽車的額定功率？
（3）汽車的最大速度V_max？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$求得勻加速階段的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力；
（2）5s末汽車的功率就達(dá)到額定功率，由P=Fv，能求出額定功率；
（3）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大

解答 解：（1）汽車受到的阻力為：f=0.1mg=2000N
在加速階段加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=2m/{s}^{2}$
有牛頓第二定律可得：F-f=ma
解得：F=f+ma=2000+2000×2N=6000N
（2）額定功率為：P=Fv=6000×10W=60kW
（3）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大，為：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$
答：（1）汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6000N
（2）汽車的額定功率為60kW
（3）汽車的最大速度V_max為30m/s

點(diǎn)評(píng) 本題首先要識(shí)別圖象的物理意義，從斜率讀出加速度．其次，抓住5s這個(gè)時(shí)刻汽車達(dá)到額定功率．第三點(diǎn)，抓住達(dá)到最大速度的條件，由功率公式求最大速度．