(18分)如圖所示,坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量m=4×10kg,電量q=2.5×10C帶正電的微粒,在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),撤去磁場(chǎng),經(jīng)一段時(shí)間后,帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn).取g=10 m/s2,求:
(1)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離;
(2)帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間.
25.(18分)微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前要受到重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力作用,在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng),說明三力合力為零.由此可得
①
電場(chǎng)力 ②
洛侖茲力 ③
聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得 v=10m/s ④
微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后,撤去磁場(chǎng),微粒只受到重力、電場(chǎng)力作用,其合力為一恒力,且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直,所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng),可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解.
⑤
代入數(shù)據(jù)得 ⑥
設(shè)沿初速度方向的位移為,沿合力方向的位移為,則
因?yàn)椤?sub> ⑦
⑧
⑨
聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離
OP=15m ⑩
O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=1.2s ⑾
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