【題目】一半徑為R的薄圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的中心軸線平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒可繞其中心軸線順時針轉動，轉動的角速度大小可以通過控制裝置改變。一不計重力的帶負電粒子，從小孔M沿著MN方向以速度v射入磁場，當筒以某一角速度轉過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒（不考慮粒子與筒碰撞）。

（1）粒子的比荷是多大？

（2）保持粒子速率不變，使其入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成30°角，粒子仍然從小孔N飛出圓筒，則圓筒轉動的角速度至少為多大？

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）當筒轉過90°時，該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒，這說明粒子恰好在磁場中偏轉90°，則粒子的軌道半徑為R，由洛侖茲力提供向心力可以求出粒子的比荷。

（2）當入射方向逆時針方向旋轉30°時，相應的軌跡也將逆時針方向旋轉30°，半徑不變，畫出軌跡。由幾何關系，找到粒子在磁場中偏轉的角度，求出時間t，然后求出圓筒的最小角速度。

（1）若粒子沿MN方向入射，當筒轉過90°時，粒子從小孔N射出，由幾何知識可知，粒子軌道半徑：r＝R，粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝m，

解得：；

（2）若粒子與MN方向成30°入射，速率不變半徑仍為R，作粒子軌跡2如圖軌跡2圓心為O′，則四邊形MO′PO為菱形，可得∠MO′P＝∠MOP＝，所以∠NOP＝，

則粒子偏轉的時間為： ；

圓筒轉過∠NOP＝需要的時間為：t′＝，

粒子勻速圓周運動的時間和圓筒轉動時間相等，有：t＝t′

圓筒轉動的角速度至少為：ω＝；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】日常生活中，我們在門下縫隙處塞緊一個木楔(側面如圖所示)，往往就可以把門卡住。有關此現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是

A. 木楔對門的作用力大于門對木楔的作用力，因而能將門卡住

B. 門對木楔作用力的水平分量等于地面對木楔摩擦力的大小

C. 只要木楔的厚度合適都能將門卡住，與頂角θ的大小無關

D. 只要木楔對門的壓力足夠大就能將門卡住，與各接觸面的粗糙程度無關

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質量m=15g、長度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強電場，在兩個半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點的距離OC=2m，現(xiàn)有一質量m=15g、帶電荷量q=+6×10－3C的物塊A(可視為質點)以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3，當物塊A運動到木板D右端時二者剛好共遠，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，重力加速度g取10m/s2。

(1)當物塊A剛滑上木板D時，求物塊A和木板D的加速度大小.

(2)求電場強度的大小.

(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個開口端飛出，求磁感應強度大小的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學在探究摩擦力的實驗中采取了圖示裝置，將一個長方體木塊放在水平桌面上，然后用力傳感器對木塊施加一個水平拉力F，并對木塊的運動狀態(tài)進行監(jiān)測，根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)可知，木塊與桌面間的最大靜摩擦力Ffm一定不小于_________N；木塊第二次勻加速運動時受到的摩擦力Ff=_________N。

實驗次數(shù)

運動狀態(tài)

水平拉力F/N

1

靜止

3.62

2

靜止

4.03

3

勻速

4.01

4

勻加速

5.01

5

勻加速

5.49

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根間距為L＝0.5m的平行光滑金屬導軌間接有電動勢E＝3V、內(nèi)阻r＝1Ω的電源，導軌平面與水平面間的夾角θ＝37°．金屬桿ab垂直導軌放置，質量m＝0.2kg。導軌與金屬桿接觸良好且金屬桿與導軌電阻均不計，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中。當R0＝1Ω時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求磁感應強度B的大��；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，求金屬桿的加速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點，以速度比垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h 處的P 點進入磁場，然后垂直于y軸射出磁場.不計粒子重力，求；

(1)電場強度E的大�。�

(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；；

(3)粒子從進入電場到高開磁場經(jīng)歷的總時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】a、b、c是三個固定于同一平面內(nèi)的通電直導線，通入大小相等方向如圖所示的電流。ab與bc間距相等，則電流a、b、c受力方向分別是（ ）

A. 向右、向左、向右 B. 向右、向右、向左

C. 向左、向右、向右 D. 向左、向左、向右

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點，A、B是一條直徑的兩個端點，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R。在A、B兩點分別放置電荷量絕對值均為Q的正負點電荷，靜電力常量為k。下列說法正確的是

A. C、D兩點電場強度相同，大小都為

B. 負電荷在C點的電勢能大于在D點的電勢能

C. 一正電荷沿著圓弧從C點移動到D點電場力不做功

D. C、O兩點的電勢差等于O、D兩點的電勢差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個磁感應強度為B的勻強磁場中，有一彎成45°角的金屬導軌，且導軌平面垂直磁場方向．導電棒MN以速度v從導軌的O點處開始無摩擦地勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，導電棒與導軌單位長度的電阻為r．

（1）寫出t時刻感應電動勢的表達式．

（2）感應電流的大小如何？

（3）寫出在t時刻作用在導電棒MN上的外力瞬時功率的表達式．

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