Question

【題目】如圖，兩根間距為L＝0.5m的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電動(dòng)勢(shì)E＝3V、內(nèi)阻r＝1Ω的電源，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝37°．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量m＝0.2kg。導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好且金屬桿與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)R0＝1Ω時(shí)，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，求金屬桿的加速度。

Answer 1

【答案】（1）2T；（2）1.5m/s2，方向沿斜面向上。

【解析】

（1）當(dāng)R0=1Ω時(shí)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解電流強(qiáng)度，由平衡條件求解磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，此時(shí)安培力的方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小。

（1）當(dāng)R0＝1Ω時(shí)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得

根據(jù)左手定則可知安培力方向水平向右；

由平衡條件有：BILcosθ＝mgsinθ

解得B＝2T；

（2）若保持B的大小不變而將方向改為垂直于斜面向上，此時(shí)安培力的方向沿斜面向上，大小不變；

根據(jù)牛頓第二定律可得：BIL﹣mgsinθ＝ma

解得：a＝1.5m/s2，方向沿斜面向上。