Question

9．用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，質(zhì)量為m_A的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L，使懸線伸直并與豎直方向夾角為β，釋放后A球擺到最低點時恰與B球?qū)π呐鲎�，碰撞后，A球把原來靜止于豎直方向的輕質(zhì)指示針OC推到與豎直方向夾角為α處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點，進而測得B球的水平位移S，當?shù)氐闹亓�加速度為g
（1）A、B兩個鋼球的碰撞近似看成彈性碰撞，則A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量（填入“大于”、“小于”或“等于”）．為了對白紙上打下的多個B球的落地點進行數(shù)據(jù)處理，進而確定落點的平均位置，需要用到的器材是圓規(guī)．
（2）用題中所給的字母表示，碰撞前A球的動量P_A=m_A$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，碰撞后A球的動量P'_A=m_A$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$，碰撞后B球的動量P_B=m_BS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，從而確定實驗中應(yīng)注意的事項以及應(yīng)使用的儀器；
（2）A球下擺過程機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點速度；球A上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．

解答 解：（1）為了防止碰后出現(xiàn)反彈，應(yīng)用質(zhì)量較大的小球去碰質(zhì)量較小的小球；為了準確找出落點，應(yīng)用圓規(guī)將所有的點圈出，找出中心點為平均位置；
（2）小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-0，
解得：v_A=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，
則有：P_A=m_Av_A=m_A$\sqrt{2gL（1-cosα）}$；
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，由機械能守恒定律得：
-m_AgL（1-cosβ）=0-$\frac{1}{2}$m_Av_A′²，
解得v_A′=$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$，
P_A′=m_Av_A′=m_A$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$；
碰撞后B球做平拋運動，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：v_B′=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，則碰后B球的動量為：P_B′=m_Bv_B′=m_BS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
故答案為：（1）大于，圓規(guī)；（2）m_A$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，m_A$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$，m_BS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$

點評 本題解題的關(guān)鍵是要明確兩小球的運動過程以及過程中機械能何時守恒，動量何時守恒，并能正確利用機械能守恒、平拋運動規(guī)律以及動量守恒的規(guī)律分析求解．