Question

5．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一根直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，桿豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量均為2kg的滑環(huán)A和B，兩環(huán)間用細(xì)繩相連，繩長(zhǎng)L=1m，開(kāi)始時(shí)繩與豎直桿的夾角θ為37°．現(xiàn)用大小為50N的水平恒力F將滑環(huán)A從靜止開(kāi)始向右拉動(dòng)，當(dāng)θ角增大到53°時(shí)，滑環(huán)A的速度為1.2m/s，求在這一過(guò)程中拉力F做的功及滑環(huán)A克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 兩小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中做的不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，整體在豎直方向上的合力不為零，支持力在變化，摩擦力不是恒力，不能根據(jù)功的公式求摩擦力做功，但F是恒力，可根據(jù)功的公式求出恒力F做的功，抓住A、B沿繩子方向速度相等，求出系統(tǒng)動(dòng)能的增加，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理求出A克服摩擦力做功．

解答 解：對(duì)AB整體，由動(dòng)能定理得：W_F-W_f-m_Bgh=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，①
根據(jù)兩個(gè)物體沿繩子方向的速度大小相等得：v_Asin53°=v_B sin37°，②
在這過(guò)程中，B物體上升的高度為 h=L（sin53°-sin37°），③
所以拉力F做的功  W_F=Fx=F（Lsin53°-Lsin37°）=10J．④
代入①式解得 W_f=2J．
答：拉力F做功為10J，滑環(huán)A克服摩擦力所做的功為2J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道兩小球不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不是處于平衡狀態(tài)，求出恒力F做功，通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)能定理求出克服摩擦力做功大�。�要知道繩子不能伸長(zhǎng)，兩個(gè)物體沿繩子方向的分速度是相等的．