Question

13．如圖所示，質量為m=4kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2，物體在方向與水平面成θ=37°斜向下、大小為20N的推力F作用下，從靜止開始運動，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．若5s末撤去F，求：
（1）5s末物體的速度大小；
（2）前9s內物體通過的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據速度時間公式求出5s末物體的速度大�。�
（2）根據牛頓第二定律，結合運動學公式求出撤去外力物塊滑行到速度為零所需的時間，判斷物體在9s末有無停止，再結合運動學公式求出前5s內和后4s內的位移，從而求出前9s內物體的位移大小

解答 解：（1）對物體受力分析可知，受到重力支持力摩擦力和斜向下的推力，根據牛頓第頓第二定律可知：
a=$\frac{Fcosα-μ（mg+Fsinα）}{m}$=1.4m/s²
5s末的速度為：υ₅=at₁=1.4×5m/s=7 m/s
（2）前5s內物體的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=17.5m
撤去力F后，加速度為：a₂=$\frac{μmg}{m}$=2m/s²
t₀=$\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{7}{2}s=3.5s$
所以8.5后物體停止．
勻減速階段物體的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=12.25m
則前9s內物體的位移大小為：x=x₁+x₂=29.75m
答：（1）5s末物體的速度大小為7m/s；
（2）前9s內物體通過的位移大小為29.75m

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，抓住物體減速到零所需的時間即可求得