Question

有一質(zhì)量為2kg的小球串在長為1m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角．

（1）若靜止釋放小球，1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少？

（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為多少？

（3）若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力，靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s²，且沿桿向下運動，則這樣的恒力大小為多少？（ g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；功的計算．
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	（1）靜止釋放小球，小球沿桿向下做勻加速運動，由s=求出小球到達桿底時速率，由P=mg•vsin53°求出重力的功率． （2）由a=求出小球下滑的加速度，由牛頓第二定律和摩擦力公式求解小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)． （3）給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力后，小球的加速度為1m/s2，可由牛頓第二定律求出小球所受的摩擦力大小，分F垂直桿向上或垂直桿向下，分別求出F的大�。�
解答：	解： （1）由s=得  v==m/s=2m/s  小球到達桿底時它所受重力的功率為P=mg•vsin53°=2×10×2×0.6W=24W                          （2）小球下滑的加速度為a1==2m/s2， 根據(jù)牛頓第二定律得   mgsinθ﹣f1=ma1， 解得，f1=8N                                     又f1=μN1=μmgcosθ                            解得，μ=0.5                                （3）給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力后，小球的加速度為1m/s2，由牛頓第二定律，得   mgsinθ﹣f2=ma2， 解得，f2=10N   桿以球的彈力大小為 N2==20N                         若F垂直桿向上，則有    F1=N2+mgcsoθ=20N+16N=36N  若F垂直桿向下，則有   F2=N2﹣mgcsoθ=20N﹣16N=4N 答： （1）若靜止釋放小球，1s后小球到達輕桿底端，小球到達桿底時它所受重力的功率為24W． （2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5． （3）恒力大小為36N或4N．
點評：	本題運用牛頓第二定律和運動學結合研究動力學問題，也可以根據(jù)動量定理處理這類問題．