Question

4．物體沿直線由A運動到B再運動到C，AB段平均速度為v₁，運動時間為t₁，BC段平均速度為v₂，運動時間為t₂，則（　�。�

• A． 若AB=BC，AC段平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 若AB=BC，AC段平均速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• C． 若t₁=t₂，AC段平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 若t₁=t₂，AC段平均速度為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 平均速度等于單位時間內的位移，結合平均速度的定義式，抓住總位移和總時間求出平均速度的大小．

解答 解：A、若AB=BC=x，則AC段的平均速度$\overline{v}=\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故A、B錯誤．
C、若t₁=t₂=t，AC段平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了平均速度的基本運用，抓住總位移和總時間進行求解，基礎題．