Question

甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，則以下判斷中正確的是（　�。�

A．乙的加速度為5m/s²?

B．2s末乙追上甲?

C．甲和乙在前4s內(nèi)的平均速度是相同的?

D．乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)

Answer 1

分析：（1）v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，可以求得乙的加速度；
（2）2s末乙能否追上甲關(guān)鍵看2s末甲乙的位移是否相等，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖象面積即可判斷；
（3）根據(jù)平均速度等于總位移除以總時(shí)間即可判斷；
（4）乙追上甲時(shí)它們的位移相等，離出發(fā)點(diǎn)的距離即圖象與坐標(biāo)軸所圍成的面積相等時(shí)的面積大�。�

解答：解：A．a(chǎn)_乙=k=

20

4

m/s²=5m/s²?故A正確；
    B.2s末甲的位移為10×2m=20m，乙的位移為

1

2

×10×2m=10m，所以2s末乙沒有追上甲，故B錯(cuò)誤；
    C．甲做勻速運(yùn)動(dòng)，前4s內(nèi)的平均速度為10m/s，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，前4s內(nèi)的平均速度為

v0+v

2

=

0+20

2

m/s=10m/s，故C正確；
    D．由圖可知4s末乙追上甲，此時(shí)l=v_甲t=10×4m=40m，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．看物體是否改變運(yùn)動(dòng)方向就看速度圖象是否從時(shí)間軸的上方到時(shí)間軸的下方．